- 発行日 2024年1月26日
- 最終変更日 2024年1月26日
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NANDゲートとはどのように動作するのでしょうか？
NANDゲートとは何か、そのロジックがどのように機能するか、そして電子回路でいつ使用するべきかを知りましょう。
NANDゲートはANDゲートの逆の機能を果たします。これはANDゲートとNOTゲートを組み合わせることで実現されます。これにより、NANDゲートは任意の数の入力を受け取り、それらを1つの出力に変換できます。
ユニバーサルゲートとして知られるNANDゲートは、他のデータを使用せずにブール関数の下で動作できます。NANDゲートの場合、これは出力が常に真（通常は1と表現）であり、そのうちの少なくとも1つの入力が偽のままである限りです（通常は0と表現）。
NANDゲートを使用することで、複数の入力の制御と反転が可能になります。この機能により、NANDゲートは通常、セキュリティシステムや温度制御回路などで使用されます。
右図はNANDゲートの回路シンボルです。
この記事では、これらのNANDゲートが具体的にどのように動作し、どのように電子回路で使用されているかを説明します。
NANDゲートの真理値表
真理値表は、NANDゲートが回路内でどのように動作するかを正確に把握するのに役立ちます。ブール関数の下で作業することで、複数の入力からどのような出力が得られるかを理解するのに役立ちます。
これらの表では、2進の入力と出力が使用されます。これは、入力が真（信号が高いか、スイッチがオンになっている）の場合、1として示され、入力が偽（信号が低いか、スイッチがオフになっている）の場合、0が使用されます。
NANDゲートの場合、論理は次のとおりです：全ての入力が0（または偽）の場合、出力は1（または真）です。それ以外のすべての場合、出力は0（または偽）です。
NANDゲートの真理値表のロジックは次のとおりです：
入力 A | 入力 B | **出力 ** |
|---|---|---|
0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 |
回路がより複雑になり、追加の入力が行われると、これらの真理値表もそれに応じて複雑になります。例えば、4入力NANDゲートの真理値表は以下のように表現されます：
入力 A | 入力 B | 入力 C | 入力 D | **出力 ** |
|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
NANDゲートを使用して回路を構築する際、正しい数の入力を持つ真理値表があれば、信号の流れがどのように機能するかを正確に把握し、ゲートを適切な位置に配置して目標の出力に到達できるようになります。
なぜNANDゲートのみを使用するのか？
NANDゲートのみを使用することは、複数の入力を制御および反転するだけでなく、さまざまな論理機能に使用できます。具体的には、NANDゲートはすべての入力が偽の場合に出力を真にし、その逆も行います。これにより、信号がドロップしたり、入力の1つでスイッチがオフになったりしても、出力は変わらなくなります。この効果はまた「シェファー・ストローク」としても知られ、さまざまな方法で使用できます。例えば：
- 家庭用セキュリティシステム：窓やドアにセンサーが取り付けられている場合、これらが閉じられると回路に信号1を送信できます。これにより、アラームの出力は0になります。次に、窓やドアが開いていることを検知するセンサーが信号を0に変更すると、アラームの出力は1になり、音響または他の機能が作動します。
- 冷凍庫の警告ブザー：この場合、NANDゲートは単一の入力によるNOTゲートとして使用されます。これは、温度が上昇するにつれて入力の信号が0に向かうためです。これにより、出力が1に切り替わり、アラームや他の警告システムがトリガーされます。
- 光センサー付き防犯アラーム：これらのシステムの2つの入力はスイッチと光依存抵抗（LDR）です。スイッチが閉じているか、LDRが光に当たっている場合、これらの入力は0になり、出力が1に変わり、アラームシステムがトリガーされます。
また、NANDゲートは、費用対効果、耐久性、サイズに対する大きな容量、フラッシュメモリが損傷した場合の簡単な交換のしやすさなどの理由から、回路に選ばれる場合があります。
回路をNANDゲートに変換する方法:
回路をNANDゲートに変換する正確な方法は、特定の回路の機能、複雑さ、および現在使用されているゲートの種類に依存します。
また、変換を行う際には考慮すべきいくつかのルールがあります。
- NANDゲートの主な機能は反転であり、出力は常に入力と反対になります。
- NOTゲートとは異なり、NANDゲートは2つの入力と1つの出力を持っています。したがって、1つの入力を反転する必要がある場合、NANDゲートを追加する影響を考慮する必要があります。
- NANDはANDゲートの反対当たりであり、直接変換を行う場合はANDゲートとNANDゲートの切り替えが簡単です。ただし、ORゲートからNORゲートに切り替える場合は、追加の検討が必要です。
段階的に回路の各部分を注意深く検討することで、NANDゲートへの切り替えが回路にどのように影響するかを検討することができます。これを行い、上記の規則を心に留めることで、正しい回路変換ができるでしょう。
なぜ NAND と NOR はユニバーサルゲートと呼ばれるのか
NANDゲートとNORゲートは、ブール関数論理のもとで動作するため、「ユニバーサルゲート」と呼ばれています。論理ゲートとも呼ばれ、これらはバイナリ関数に基づき、NOT、AND、OR、XOR、XNORを含むより大きなゲートグループの一部です。このグループの一部として、NANDゲートとNORゲートは回路内で他のゲートの機能を再現するために使用できます。
NANDゲートからORゲートを作る方法
NANDゲートと同様に、ORゲートも2つの入力を1つの出力に変換します。ORゲートは、いずれかの入力が真（1に相当）の場合、出力を真にし、両方が真または偽（0に相当）の場合は真にしません。したがって、ORゲートを再現するには、三つのNANDゲートを使用する必要があります（最初の2つの入力を組み合わせることができない場合）。主要な2つの入力は分割され、別々のNANDゲートに入れられます。OR関数を再現するために、これらの入力は最終的なNANDゲートに同時に供給され、初期の反転を逆にし、同等の出力を生成します。