ANDゲートの "AND" は略語のように見えるかもしれませんが、文字通り英語の "and" であり、慣例により大文字で表記されています。回路におけるANDゲートの役割は、2つの条件が両方とも「オン」、「真」、または「1」の状態にあるとき、回路をオンに切り替えるか、または回路を迂回させることです。
2入力ANDゲートは以下の真理値表で動作し、ここで1は「オン」または電圧が存在することを意味し、0は「オフ」を意味します。
表1: AND 論理ゲート真理値表
ここで見ていただける通り、4つの異なる条件が存在していますが、出力が1になるのはAとBがともに1の場合だけです。もし、2つのボタンとANDゲートがランプに接続された回路を想像すると、そのランプは両方のボタンが同時に押された場合にのみ点灯します。一方のボタンが離されると、または両方のボタンが離されると、ランプは消灯します。
2つ以上の入力を持つANDゲート
2つ以上の入力を持つANDゲートも存在します。先述の例では、2つの入力(条件)を使用して出力がオンかオフかを決定しています。しかし、入力が3つ、4つ、あるいはそれ以上のANDゲートもあります。それらのゲートが1を出力するには、すべての入力が1の状態にある必要があります。3入力ANDゲートの真理値表は次の通りです:
入力A
| 入力B
| 入力C
| 出力
|
---|
0
| 0
| 0
| 0
|
0
| 0
| 1
| 0
|
0
| 1
| 0
| 0
|
0
| 1
| 1
| 0
|
1
| 0
| 0
| 0
|
1
| 0
| 1
| 0
|
1
| 1
| 0
| 0
|
1
| 1
| 1
| 1
|
表* 2: 3つの入力を持つANDゲートの真理値表*
3つの入力からは8つの潜在的な入力状態がありますが、そのうちただ1つ、つまり(1, 1, 1)の場合のみが1を出力します。4つまたは5つの入力を持つANDゲートの真理値表はおそらく想像できるでしょうので、ここでは再現しません。基本的には、それらの真理値表でも出力が1になるためにはすべての入力が1である必要があります。